Formeln zur UTM Korrektion

Mit Einführung des Koordinatenreferenzsystems ETRS89/UTM sind die nachstehenden Korrekturen notwendig.

Abbildungskorrektion:

Streckenreduktion:

Die Korrekturformeln (Näherungsformeln für Strecken < 5km) lauten wie folgt:

S(UTM) = S(ell.) * 0,9996 * [1 + (E – 500 km)² / 2 R²]

Flächenreduktion:
F(UTM) = F(ell.) * 0,9996² * [1 + (E – 500 km)² / 2 R²]²

S(UTM) = horizontale Strecke auf dem UTM - Abbildungszylinder
S(ell.) = horizontale Strecke in der Höhe des GRS80-Ellipsoids
F(UTM) = horizontale Fläche auf dem UTM - Abbildungszylinder
F(ell.) = horizontale Fläche in der Höhe des GRS80-Ellipsoids
E = Mittlerer Ostwert [km]
R(GRS80)  = mittlerer Krümmungsradius 6382 [km]
0,9996 = UTM - Maßstabsfaktor

Höhenkorrektion:

Höhenreduktion:

S(ell.) = S(gem.) * [1 - h(ell.) /  R]

Die ellipsoidische Höhe h(ell.) ergibt sich aus der amtlichen Gebrauchshöhe über Normalhöhennull h(NHN) plus der Höhenanomalie (Abweichung der NHN-Fläche vom Referenzellipsoid, Quasigeoidhöhe), die in Deutschland zwischen 34 m im Norden und 51 m im Süden schwankt.

h(ell.) = h(NHN) + h(Höhenanomalie) in [km]
S(gem.) = horizontale Strecke in der Höhe des Messungsgebietes

Zu diesem Thema passend:

Beachtung des Maßstabs bei der UTM Transformation
Rotationsunterschied zwischen GK und UTM nach der Umstellung
Welche Einfluss hat die UTM Abbildung auf meinen Datenbestand?

Wir freuen uns über Kommentare oder Fragen, schreiben Sie uns einfach eine eMail

Burkhard Steuck

http://www.geomapping.de